Liczby niewymierne

[matfiz100]

Jaka jest kolejna liczba niewymierna po \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)? Czy istnieje kolejność liczb niewymiernych?

[Cytryn]

Wydaje mi się, że nie ma kolejnej liczby: wszystkie \(\displaystyle{ \sqrt 2 + \frac 1 n}\) są większe od pierwiastka z dwóch i żadna nie jest najmniejsza.

[Mruczek]

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem nieprzeliczalnym, dlatego nie można wskazać kolejnej liczby niewymiernej.

[a4karo]

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem nieprzeliczalnym, dlatego nie można wskazać kolejnej liczby niewymiernej.

Jedno z drugim nie ma nic współnego.

Zbiór liczb wymiernych jest przeliczalny, a nie ma "kolejnej liczby wymiernej", a każdy zbiór nieprzeliczalny da się tak uporządkować, żeby każdy element miał następcę

[Jan Kraszewski]

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem nieprzeliczalnym, dlatego nie można wskazać kolejnej liczby niewymiernej.

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem gęstym, dlatego nie można wskazać kolejnej liczby niewymiernej.

Ale argument Cytryna też jest dobry.

JK