Trzy potęgi dwójki

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11409
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Trzy potęgi dwójki

Post autor: mol_ksiazkowy »

Wyznaczyć wszystkie trójki \(\displaystyle{ (a,b,c)}\)
takie, że liczby \(\displaystyle{ ab- c , \ ac -b , \ bc -a}\) są potęgami dwójki o wykładniku naturalnym
Ukryta treść:    
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

Trzy potęgi dwójki

Post autor: Mruczek »

To jest zadanie nr 2 z IMO 2015.
ODPOWIEDZ