Reszta z dzielenia przez 10^2012
-
- Użytkownik
- Posty: 279
- Rejestracja: 16 lip 2015, o 11:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lub
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 21 razy
Reszta z dzielenia przez 10^2012
Czy istnieją dwie różne całkowite dodatnie \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\), że liczby \(\displaystyle{ 17^k}\) i \(\displaystyle{ 17^l}\) dają takie same reszty z dzielenia przez \(\displaystyle{ 10^{2012}}\)?
- Santiago A
- Użytkownik
- Posty: 248
- Rejestracja: 22 sty 2016, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zaragoza
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 51 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Reszta z dzielenia przez 10^2012
Nie wiem, czy dobrze widzę, ale najmniejszą liczbą, która gwarantuje to jest \(\displaystyle{ 290 = 17^2 +1}\)
- Santiago A
- Użytkownik
- Posty: 248
- Rejestracja: 22 sty 2016, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zaragoza
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 51 razy
Reszta z dzielenia przez 10^2012
Nie rozumiem powyższego posta. Liczby \(\displaystyle{ 17, 289, \ldots, 17^{10000}}\) dają modulo \(\displaystyle{ 10^{2012}}\) parami różne reszty.