Liczba e - skąd się wzięła definicja?

[psi]

Cześć!
Zacząłem zgłębiać wiedzę na temat liczby e i utykam na tym skąd wzięła się definicja tej liczby \(\displaystyle{ \[e = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\]}\)? Podaje się przykład z kapitalizacją odsetek ale jakoś słabo to do mnie przemawia. Kto i kiedy i w jaki sposób doszedł do takiej definicji, z której wyszło, ze to taka ważna liczba? Pożyczyłem książkę "Tajemnicza liczbe e i inne sekrety matematyki" B.Miś, ale nie znalazłem tam odpowiedzi albo nie zrozumiałem. Chyba jest więcej ciągów, których granicą jest liczba niewymierną, a jednak takiej kariery w matematyce nie zrobiły. Raczej chaotyczne to moje pytanie ale narazie informacje, które zdobyłem luźno latają mi po głowie i próbuję to jakoś systematyzować. Proszę o jakąś podpowiedź może być literatura.

[a4karo]

Po przeczytaniu książki powinieneś wiedzieć dlaczego ta liczba jest ważna. Liczbę \(\displaystyle{ e}\) można zdefiniować na wiele sposobów, ważne że wszystkie określają te sama liczbę

[psi]

To, że jest ważna to wiem. Pojawia się na każdym kroku. Dlatego też chciałbym dobrze zrozumieć jak się zrodziła. Własnie ta definicja mnie dręczy bo nie wiem skąd się bierze. Z liczbą Pi sprawa jest bardziej przejrzysta.

[Elayne]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Podstawa_logarytmu_naturalnego

[mdd]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_wyk%C5%82adnicza#Funkcja_eksponencjalna

- to chyba wystarczy, żeby zrozumieć dlaczego liczba \(\displaystyle{ e}\) pojawia się niemal na każdym kroku przy rozwiązywaniu równań różniczkowych.

[psi]

Czyli wychodzi na to, że to grubsze rzeczy są i nie da się o tym opowiadać tak jak o liczbie Pi.

[Elayne]

... _08_KN.pdf

[psi]

Widzę, że odpowiedzi muszę szukać w XVII wieku u zarania logarytmów.