Ilość liczb pierwszych w danym przedziale liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
Ilość liczb pierwszych w danym przedziale liczb
Czy istnieją wzory, metody obliczenia dokładnej ilości liczb pierwszych w danym przedziale liczbowym,bez obliczania tych liczb pierwszych, bez znajomości tych liczb pierwszych w danym przedziale liczbowym ? Np.mamy przedział liczbowy od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ n}\), ale i przedział od \(\displaystyle{ n_{1}}\) do \(\displaystyle{ n_{2}}\);\(\displaystyle{ n,n_{1},n_{2}}\) to liczby naturalne.
Ostatnio zmieniony 12 cze 2016, o 01:21 przez Zahion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
Ilość liczb pierwszych w danym przedziale liczb
Dokładne formuły (chyba) nie istnieją, poczytaj o
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_%CF%80
-
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
Ilość liczb pierwszych w danym przedziale liczb
NogaWeza pisze:Dokładne formuły (chyba) nie istnieją, poczytaj o
Dzięki, ale to jest powszechnie znane.Oczywiście, jeżeli znamy ilość liczb pierwszych w przedziale od 0 do n1 i od 0 do n2 to znamy też ilość l.pierwszych w przedziale od n1 do n2 ale może się okazać, że ktoś znajdzie sposób na znajdywanie tylko w przedziałach większych od np. jakiejś ustalonej liczby N bardzo dużej;różnie to bywa.Ostatnio reklamowana jest książka chyba "Kod liczb pierwszych"; czy dobrze zrozumiałem,że autor przedstawia wzory na ilość liczb pierwszych w danym przedziale np. od 0 do N ale znając l.pierwsze \(\displaystyle{ <\sqrt{N}}\)zr3456 pisze: Czy istnieją wzory, metody obliczenia dokładnej ilości liczb pierwszych w danym przedziale liczbowym,bez obliczania tych liczb pierwszych, bez znajomości tych liczb pierwszych w danym przedziale liczbowym ? Np.mamy przedział liczbowy od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ n}\), ale i przedział od \(\displaystyle{ n_{1}}\) do \(\displaystyle{ n_{2}}\);\(\displaystyle{ n,n_{1},n_{2}}\) to liczby naturalne.
- Santiago A
- Użytkownik
- Posty: 248
- Rejestracja: 22 sty 2016, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zaragoza
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 51 razy
Ilość liczb pierwszych w danym przedziale liczb
Sito Eratostenesa można przepisać do "zwartego" wzoru.zr3456 pisze:Oczywiście, jeżeli znamy ilość liczb pierwszych w przedziale od 0 do n1 i od 0 do n2 to znamy też ilość l.pierwszych w przedziale od n1 do n2 ale może się okazać, że ktoś znajdzie sposób na znajdywanie tylko w przedziałach większych od np. jakiejś ustalonej liczby N bardzo dużej;różnie to bywa.Ostatnio reklamowana jest książka chyba "Kod liczb pierwszych"; czy dobrze zrozumiałem,że autor przedstawia wzory na ilość liczb pierwszych w danym przedziale np. od 0 do N ale znając l.pierwsze \(\displaystyle{ <\sqrt{N}}\)