np. \(\displaystyle{ 8x\equiv5(mod11)}\).
Na forum znalazłem tylko coś takiego:
Tylko to nie jest chyba najlepszy sposób, żeby mając układ kongruencji przykładowo taki \(\displaystyle{ \begin{cases}4x = 15 (\mod 23) \\ 8x = 9 (\mod 25)\\ 12x = 3 (\mod 29) \end{cases}}\)infty pisze:Jest sposób. Jeśli mamy równanie \(\displaystyle{ ax \equiv b \pmod {n}}\)
i \(\displaystyle{ d=gcd(a,n)}\) oraz \(\displaystyle{ d | b}\) to wtedy:
1. obliczamy takie \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ s}\) z rozszerzonego algorytmu Euklidesa,
że \(\displaystyle{ ra+sn=d}\) ( ... _algorithm)
2. obliczamy \(\displaystyle{ x=\frac{rb}{d}}\)
3. inne rozwiązania, jeśli istnieją, są kongruentne z \(\displaystyle{ x}\) modulo \(\displaystyle{ \frac{n}{d}}\) i należą
do zbioru \(\displaystyle{ \{0,...,(n-1)\}}\)
przekształcać wszystkie 3 kongruencję do postaci \(\displaystyle{ x \equiv C(modD)}\) i dopiero później rozwiązywać twierdzeniem chińskim?