Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych

[wolder]

Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równanie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{14}}\)

No więc, po sprowadzeniu do wspólnego mianownika i odwróceniu mamy:
\(\displaystyle{ \frac{x \cdot y}{x+y}=14}\)

i teraz mam szukać wszystkich par liczb po kolei zaczynając od:
\(\displaystyle{ x \cdot y=14 , x+y=1 \\
x \cdot y=28 , x+y=2 \\
x \cdot y=42 , x+y=3}\)
itd.

i po kolei rozwiązywać każdy układ równań?

Próbowałem też sprowadzić układ do postaci funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) i wyszło mi, że:

\(\displaystyle{ y= \frac{-14x}{14-x}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ D:x\neq 14}\)

Co mam dalej zrobić z tym zadaniem?

[a4karo]

Juz było blisko:
\(\displaystyle{ y=\frac{14x}{x-14}=\frac{14x-196+196}{x-14}=14+\frac{196}{x-14}}\)

Kiedy prawa strona jest całkowita?