Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równanie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{14}}\)
No więc, po sprowadzeniu do wspólnego mianownika i odwróceniu mamy:
\(\displaystyle{ \frac{x \cdot y}{x+y}=14}\)
i teraz mam szukać wszystkich par liczb po kolei zaczynając od:
\(\displaystyle{ x \cdot y=14 , x+y=1 \\
x \cdot y=28 , x+y=2 \\
x \cdot y=42 , x+y=3}\)
itd.
i po kolei rozwiązywać każdy układ równań?
Próbowałem też sprowadzić układ do postaci funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) i wyszło mi, że:
\(\displaystyle{ y= \frac{-14x}{14-x}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ D:x\neq 14}\)
Co mam dalej zrobić z tym zadaniem?
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych
- wolder
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 17 wrz 2015, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 7 razy
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych
Ostatnio zmieniony 31 maja 2016, o 02:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 22276
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3765 razy
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych
Juz było blisko:
\(\displaystyle{ y=\frac{14x}{x-14}=\frac{14x-196+196}{x-14}=14+\frac{196}{x-14}}\)
Kiedy prawa strona jest całkowita?
\(\displaystyle{ y=\frac{14x}{x-14}=\frac{14x-196+196}{x-14}=14+\frac{196}{x-14}}\)
Kiedy prawa strona jest całkowita?