Układ podzielności i wyrażenie

[mol_ksiazkowy]

Niech \(\displaystyle{ k}\) będzie liczbą naturalną oraz istnieją liczby naturalne \(\displaystyle{ n, d}\) oraz liczba nieparzysta \(\displaystyle{ m>1}\) takie iż \(\displaystyle{ d}\) dzieli \(\displaystyle{ m^{2^k}-1}\) i \(\displaystyle{ m}\) dzieli \(\displaystyle{ n^d+1}\)
Wyznaczyć jakie wartości może mieć wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{ m^{2^k}-1}{d}}\) ?