Obliczyć dokładną wartość wyrażenia:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-5+ \frac{26}{3 \sqrt{3} } } - \sqrt[3]{5+ \frac{26}{3 \sqrt{3} } }}\)
Bardzo proszę o pomoc. Doszłam do tego:\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{-45+26 \sqrt{3} }{9} } - \sqrt[3]{ \frac{45+26 \sqrt{3} }{9} }}\)
Wartość wyrażenia
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{-45+26 \sqrt{3} }{9} } - \sqrt[3]{ \frac{45+26 \sqrt{3} }{9} }=
\sqrt[3]{ \frac{-135+78 \sqrt{3} }{27} } - \sqrt[3]{ \frac{135+78 \sqrt{3} }{27} }=\\=
\sqrt[3]{ \frac{ (2\sqrt{3}-3)^3 }{27} } - \sqrt[3]{ \frac{(2\sqrt{3}+3)^3 }{27} }=...}\)
\sqrt[3]{ \frac{-135+78 \sqrt{3} }{27} } - \sqrt[3]{ \frac{135+78 \sqrt{3} }{27} }=\\=
\sqrt[3]{ \frac{ (2\sqrt{3}-3)^3 }{27} } - \sqrt[3]{ \frac{(2\sqrt{3}+3)^3 }{27} }=...}\)