Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 23 maja 2016, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej.
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Rozpisz to sobie ze wzoru skr. mnoż. (dowolna liczba nieparzysta - \(\displaystyle{ 2n+1}\)), wyciągnij \(\displaystyle{ 4}\) przed nawias i odpowiednie wnioski
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 23 maja 2016, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Tyle to ja wiem. O to chodzi, że nie wiem co dalej.
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Wsk. Sprawdź reszty z dzielenia przez \(\displaystyle{ 4}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 23 maja 2016, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej.
\(\displaystyle{ (2x + 1)^2 + (2y + 1)^2 = 4x^2 + 1 + 4x + 2y^2 + 1 + 4y = \\
4x^2 + 2 + 4x + 4y^2 + 4y = 4(x^2 + x + y^2+y)+2}\)
Tyle mam
\(\displaystyle{ (2x + 1)^2 + (2y + 1)^2 = 4x^2 + 1 + 4x + 2y^2 + 1 + 4y = \\
4x^2 + 2 + 4x + 4y^2 + 4y = 4(x^2 + x + y^2+y)+2}\)
Tyle mam
Ostatnio zmieniony 24 maja 2016, o 17:21 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Reszta z dzielenia przez \(\displaystyle{ 4}\) liczby \(\displaystyle{ 4n+2}\) to oczywiście \(\displaystyle{ 2}\).
A jakie są reszty z dzielenia kwadratu liczby naturalnej przez \(\displaystyle{ 4}\)?
A jakie są reszty z dzielenia kwadratu liczby naturalnej przez \(\displaystyle{ 4}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 23 maja 2016, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
\(\displaystyle{ (2n)^2=4n^2+0}\)
\(\displaystyle{ (2n+1)^2=4(n^2+n)+1}\)
\(\displaystyle{ (2n+1)^2=4(n^2+n)+1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 23 maja 2016, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Wiem, że ciężko ze mną. Ale mam to jako dodatkowe i nie przerabiałem jeszcze tego.-- 23 maja 2016, o 20:52 --Czyli nie daje reszty 0 albo 1, więc nie jest kwadratem liczby naturalnej?
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Tak, suma kwadratów nieparzystych daje po dzieleniu przez \(\displaystyle{ 4}\) resztę \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\), a kwadrat naturalnej daje resztę \(\displaystyle{ 2}\), skąd wynika, że suma dwóch kwadratów liczb nieparzystych nie może być kwadratem liczby naturalnej
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Kwadrat nie musiał być liczby nieparzystej
Kwadrat liczby parzystej i nieparzystej będą dawać różne reszty z dzielenia, więc to rozpisałem, by pokazać, że w żadnym wypadku nie dostaniemy reszty \(\displaystyle{ 2}\)
Kwadrat liczby parzystej i nieparzystej będą dawać różne reszty z dzielenia, więc to rozpisałem, by pokazać, że w żadnym wypadku nie dostaniemy reszty \(\displaystyle{ 2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 23 maja 2016, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej.
I właśnie mam jeszcze pytanie. Bo 2 do kwadratu to 4. Cztery dzieli się przez 4 z r. 0. Dwa jest naturalne. Ta suma kwadratów nie mogłaby być równa kwadratowi dwójki?
I właśnie mam jeszcze pytanie. Bo 2 do kwadratu to 4. Cztery dzieli się przez 4 z r. 0. Dwa jest naturalne. Ta suma kwadratów nie mogłaby być równa kwadratowi dwójki?
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie
Chyba nie rozumiesz co tu trzeba udowodnić.
dec1, udowodnił, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie jest kwadratem (żadnej!) liczby naturalnej.A \(\displaystyle{ 2}\) jest liczbą naturalną.
dec1, udowodnił, że suma kwadratów dwóch liczb nieparzystych nie jest kwadratem (żadnej!) liczby naturalnej.A \(\displaystyle{ 2}\) jest liczbą naturalną.