Ustal, jaką najmniejszą wartość przyjmuje iloczyn xy, jeżeli para liczb x i y jest rozwiązaniem układu równań, gdzie m jest parametrem.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=m+1\\x^2+y^2=m+2\end{cases}}\)
Prosze o wytłumacznie zadania.
Ustal, jaką najmniejszą wartość przyjmuje iloczyn xy
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Ustal, jaką najmniejszą wartość przyjmuje iloczyn xy
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=m+1\\x^2+y^2=m+2\end{cases}}\)
zał: \(\displaystyle{ m>-2}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=m+2\\
(x+y)^2-2xy=m+2\\
(m+1)^2-(m+2)=2xy\\
xy= \frac{1}{2} \left[ (m+1)^2-(m+2)\right]}\)
A minimum na paraboli potrafisz wskazac
zał: \(\displaystyle{ m>-2}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=m+2\\
(x+y)^2-2xy=m+2\\
(m+1)^2-(m+2)=2xy\\
xy= \frac{1}{2} \left[ (m+1)^2-(m+2)\right]}\)
A minimum na paraboli potrafisz wskazac