dowód Stieltjesa

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
lilith123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 6 mar 2016, o 12:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław

dowód Stieltjesa

Post autor: lilith123 »

Proszę o pomoc z następującym zadaniem:

Dokończ poniższy dowód Stieltjesa (1890) istnienia nieskończenie wielu liczb
pierwszych.

”Załóżmy, że istnieje tylko skończenie wiele liczb pierwszych \(\displaystyle{ p _{1} , p _{2} , ..., p _{n}}\). Podzielmy
ten zbiór na dwie niepuste części. Niech \(\displaystyle{ a}\) będzie iloczynem liczb pierwszych
należących do jednej z tych części, \(\displaystyle{ b}\) - drugiej. Rozważmy \(\displaystyle{ m = a + b....}\)

niestety nie udało mi się odnaleźć tego dowodu.
pasman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 171
Rejestracja: 26 lut 2016, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

dowód Stieltjesa

Post autor: pasman »

dowód jest podobny do tego:

jeżeli jest skończenie wiele liczb pierwszych to obliczamy ich iloczyn+1
i mamy kolejną liczbę pierwszą.
ODPOWIEDZ