ciągi - teoria liczb

lilith123 · Post autor: **lilith123** » 6 mar 2016, o 12:30

Witam, proszę o pomoc z następującymi zadaniami:
1. Czy istnieje 10-wyrazowy ciąg liczb pierwszych złożony z liczb mniejszych niż
\(\displaystyle{ 1000}\)?

2. Pokaż, że dla dowolnego n istnieje ciąg n kolejnych liczb złożonych

3. Znajdź 8-wyrazowy ciąg liczb pierwszych

a4karo · Post autor: **a4karo** » 6 mar 2016, o 12:48

Jakies własne próby?

lilith123 · Post autor: **lilith123** » 6 mar 2016, o 13:48

w zad 3 myślałam o liczbach Sophie German jednak nie bardzo wiem jak to wyjasnic

a4karo · Post autor: **a4karo** » 6 mar 2016, o 14:38

A taki: 2,2,2,2,2,2,2,2 jest zły?

lilith123 · Post autor: **lilith123** » 6 mar 2016, o 14:42

czyli do zad 1, mogłoby być 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 6 mar 2016, o 15:30

Mam niejasne wrażenie, że zadaniu brakuje czegoś w treści.

JK

lilith123 · Post autor: **lilith123** » 6 mar 2016, o 15:45

zadania są przepisane dobrze

Post autor: **Jan Kraszewski** » 6 mar 2016, o 15:56

No to odpowiedzi na podpunkty 1 i 3 są podejrzanie trywialne.

JK

lilith123 · Post autor: **lilith123** » 7 mar 2016, o 23:49

czy mógłby ktoś rozwiązać zadanie 2? Nie bardzo wiem jak to pokazać.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 7 mar 2016, o 23:56

\(\displaystyle{ (n+1)!+2,...(n+1)!+n+1}\)

Przyjmuję, że naturalne to całkowite dodatnie, zresztą ja nie rozumiem takich rzeczy, jak ciąg zera liczb złożonych (z analogicznych powodów nienawidzę zbioru pustego).

lilith123 · Post autor: **lilith123** » 8 mar 2016, o 00:03

Dziękuję bardzo