dowód euklidesa

[lilith123]

Witam, proszę o pomoc z następującym zadaniem:

Analizując dowód Euklidesa wykaż, że \(\displaystyle{ n}\)-ta liczba pierwsza spełnia nierówność
\(\displaystyle{ p _{n} <( 2 ^{2} )^{n}}\) .
Wywnioskuj stąd, ze poniżej \(\displaystyle{ (2 ^{2}) ^{n}}\) jest przynajmniej \(\displaystyle{ n + 1}\) liczb pierwszych

[pasman]

Witam, proszę o pomoc z następującym zadaniem:

Analizując dowód Euklidesa wykaż, że \(\displaystyle{ n}\)-ta liczba pierwsza spełnia nierówność
\(\displaystyle{ pn <( 2 ^{2} )^{n}}\) .
Wywnioskuj stąd, ze poniżej \(\displaystyle{ (2 ^{2}) ^{n}}\) jest przynajmniej \(\displaystyle{ n + 1}\) liczb pierwszych

chodzi o \(\displaystyle{ p \cdot n <( 2 ^{2} )^{n}}\) czy \(\displaystyle{ p_n <( 2 ^{2} )^{n}}\) ?

[lilith123]

już poprawiłam