udowodnić sumę błędów

Rastaman697 · Post autor: **Rastaman697** » 25 lut 2016, o 23:58

liczby a i b są liczbami dokładnymi natomiast liczby \(\displaystyle{ a \approx 1.3 i b \approx 2.6}\) są wartościami przybliżonymi. Wyjaśnić czy\(\displaystyle{ \Delta _{a + b} = \Delta _{a } + \Delta _{b}}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 26 lut 2016, o 00:09

Niekoniecznie. przybliż jedną liczbę z nadmiarem, drugą z niedomiarem. Ale zachodzi nierówność.

Rastaman697 · Post autor: **Rastaman697** » 26 lut 2016, o 00:17

a jakoś tak matematycznie czy coś ? ewentualnie algorytm jakiś

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 26 lut 2016, o 07:44

Wyobraź sobie taką sytuację: \(\displaystyle{ a = b = 1}\) (dokładnie), ale Ty mierzysz \(\displaystyle{ a \approx 0.9}\), \(\displaystyle{ b \approx 1.1}\). Wtedy \(\displaystyle{ \delta_a = \delta_b = 0.1}\) (chyba bez znaku?), ale \(\displaystyle{ \delta_{a+b} = 0}\).