Układ z 37

[mol_ksiazkowy]

Ile rozwiązań ma układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2 + bc \equiv a \ (mod \ 37) \\ b(a+d) \equiv b \ (mod \ 37) \\ c(a+d) \equiv c \ (mod \ 37) \\ d^2 + bc \equiv d \ (mod \ 37) \\ ad - bc \equiv 1 \ (mod \ 37) \end{cases}}\)
?

[Medea 2]

Tylko jedno - mozolne obliczenia prowadzą do wyniku \(\displaystyle{ a = d = 1}\), \(\displaystyle{ b = c = 0}\).