Znajdź wszystkie pary liczb pierwszych \(\displaystyle{ p, q}\) spełniające równanie \(\displaystyle{ \frac{3^p}{3^q}=3^3^3}\). Ostatnia trójka ma być wyżej, bez nawiasu.
Pierwsza myśl która przyszła mi do głowy to \(\displaystyle{ p-q=9}\), lecz to błędne założenie.
Liczby pierwsze spełniające równość.
- pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Liczby pierwsze spełniające równość.
Ostatnio zmieniony 16 lut 2016, o 00:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Liczby pierwsze spełniające równość.
\(\displaystyle{ 3^{3^{3}}=3^{27}}\), jeśli o to chodzi. No to wtedy \(\displaystyle{ p-q=27}\), a więc \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) są różnej parzystości, czyli jedna z nich musi być parzysta. Ile znasz parzystych liczb pierwszych?
- pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Liczby pierwsze spełniające równość.
No tak, \(\displaystyle{ p=29, q=2}\).
Ostatnio zmieniony 16 lut 2016, o 00:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.