Dzielenie w modulo.
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 15 paź 2015, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Dzielenie w modulo.
Mam takie zadanko z kongruencji i ogólnie przy modulo można mnożyć, dodawać, odejmować ale nie wolno dzielić. Mam pytanie czy złamanie tej zasady dla szczególnego przypadku jest błędem - chodzi mianowicie o: mamy wyrażenie \(\displaystyle{ a \equiv b (mod p)}\) i tytaj p jest liczbą pierwszą a a i b liczbami złożonymi to jak to wyrażenie podzielę przez jakąś inną niż p liczbę pierwszą to będzie wszystko ok czy da się to zepsuć i nie wolno? Np. mamy \(\displaystyle{ 28 \equiv 56 (mod 7)}\) więc \(\displaystyle{ 7 \equiv 14 (mod 7)}\) tutaj podzieliłem dwa razy przez 2 co nie przeszkadza w byciu podzielnym przez 7. Czy tak można i czy na jakimś teście zostałoby to uznane za błąd?
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Dzielenie w modulo.
Możesz dzielić kongruencje liczb pierwszych przez dowolną liczbę niepodzielną przez tę liczbę pierwszą - okazuje się, że dla każdej liczby \(\displaystyle{ a\not\equiv 0 \pmod p}\) istnieje liczba \(\displaystyle{ b}\), \(\displaystyle{ ab\equiv 1 \pmod p}\). A mnożenie przez odwrotność to właśnie dzielenie.
Ogólniej w kongruencji \(\displaystyle{ \pmod n}\) można dzielić przez liczby względnie pierwsze z \(\displaystyle{ n}\).
Ogólniej w kongruencji \(\displaystyle{ \pmod n}\) można dzielić przez liczby względnie pierwsze z \(\displaystyle{ n}\).