Udowodnij, że pierwiastek...

[Sebaj]

Cześć!

Znalazłem gdzieś takie zadanie i na nim utknąłem. Bardzo proszę o wskazówkę, jak podejść do tematu. Udowodnij, że:

\(\displaystyle{ \sqrt{3- \sqrt{8} } + \sqrt{5- \sqrt{24} } + \sqrt{7- \sqrt{48} } = 1}\)

Po prostych przekształceniach wychodzę na:

\(\displaystyle{ L=\sqrt{3- 2\sqrt{2} } + \sqrt{5- 2\sqrt{6} } + \sqrt{7- 4\sqrt{3} }}\)

I dalej już się nie klei...

[AndrzejK]

\(\displaystyle{ 3-2\sqrt{2}=(\sqrt{2}-1)^2}\)

Pozostałe podobnie.