Rozwiązania równania modularnego 4 zmiennych

matemix · Post autor: **matemix** » 30 sty 2016, o 02:50

Czy dla każdego nieparzystego \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ p}\) istnieje rozwiązanie równania:

\(\displaystyle{ 2^{n} \equiv k^{m} \pmod p}\)

\(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ m}\) są liczbami naturalnymi.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 11 sty 2017, o 11:03

czy \(\displaystyle{ p}\) jest liczba pierwsza ?

matemix · Post autor: **matemix** » 12 sty 2017, o 00:43

Niekoniecznie.

PoweredDragon · Post autor: **PoweredDragon** » 13 sty 2017, o 15:14

Weź \(\displaystyle{ \NWD(k=p, 2) = 1}\)