przedstawienie sumy jako odwrotnosci sumy

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
ononiemapeja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 24 sty 2016, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 2 razy

przedstawienie sumy jako odwrotnosci sumy

Post autor: ononiemapeja »

czy wyrazenie
\(\displaystyle{ \frac{1}{a+b \sqrt{2} }}\)
da się przedstawić jako
\(\displaystyle{ e + f \sqrt{2}}\)
a,b,e,f należą do wymiernych.
Z góry dziękują za pomoc
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

przedstawienie sumy jako odwrotnosci sumy

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ \frac{1}{a+b \sqrt{2} }=\frac{(a-b \sqrt{2})}{(a+b \sqrt{2}) (a-b \sqrt{2})}= \frac{a}{a^2-2b^2}+ \frac{-b}{a^2-2b^2} \sqrt{2}}\)
ODPOWIEDZ