Witam , oto przykład :
\(\displaystyle{ 19x+71y=1}\)
Na podstawie rozszerzonego algorytmy Euklidesa wyznaczyłem , że \(\displaystyle{ x = 15}\) , \(\displaystyle{ y = -4}\) , natomiast nie mam pojęcia jak mogę wyznaczyć taki najmniejszy, dodatni \(\displaystyle{ y}\), dla którego taka równość będzie nadal zachodziła . Proszę o jakąś wskazówkę
Wyznacz najmniejszy dodatni y dla danego równania diofant.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Wyznacz najmniejszy dodatni y dla danego równania diofant.
Jeżeli para \(\displaystyle{ (x,y)}\) jest rozwiązaniem tego równania, to para \(\displaystyle{ (x-71, y+19)}\) też.
Wyznacz najmniejszy dodatni y dla danego równania diofant.
Mógłbym wiedzieć z jakiej własności dana zależność wynika ? Jakieś źródło ? Chętnie bym zagłębił się w temat , bo niestety na zajęciach wszystko pobieżnie .