Wyznacz najmnejszą liczbe dla której element .

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
sh1n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 17 paź 2015, o 20:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Wyznacz najmnejszą liczbe dla której element .

Post autor: sh1n »

1.Wyznacz najmniejszą liczbe \(\displaystyle{ a \in Z ^{+} _{120}\setminus \left\{ 1\right\}}\) dla której istnieje element \(\displaystyle{ a^{-1}mod 120}\). Jakieś wskazówki ? wiem jak normalnie wyznacza się element odwrotny w danej grupie ale nie mam pojęcia jak w tym wypadku to wykonać ;/ .
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Wyznacz najmnejszą liczbe dla której element .

Post autor: bakala12 »

Żeby element odwrotny istniał musi być \(\displaystyle{ NWD\left(a, 120\right)=1}\). Wykorzystaj to.
ODPOWIEDZ