\(\displaystyle{ x^{4}- x^{2}+1.}\)
Baza i stopień ciała rozkładu wielomianu
-
agnieszka778
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 16 lut 2013, o 11:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 5 razy
Baza i stopień ciała rozkładu wielomianu
Podać bazę i określić stopień nad Q ciała rozkładu wielomianu
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Baza i stopień ciała rozkładu wielomianu
Zauważ, że pierwiastkami wielomianu są:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+i }{2}}\)
\(\displaystyle{ -\frac{ \sqrt{3}+i }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -\sqrt{3}+i }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}-i }{2}}\)
Grupa Galois zawiera:
\(\displaystyle{ e=\phi_{1}: \sqrt{3} \rightarrow \sqrt{3} , i \rightarrow i}\)
\(\displaystyle{ \phi_{2}: \sqrt{3} \rightarrow -\sqrt{3} , i \rightarrow i}\)
\(\displaystyle{ \phi_{3}: \sqrt{3} \rightarrow \sqrt{3} , i \rightarrow -i}\)
\(\displaystyle{ \phi_{4}: \sqrt{3} \rightarrow -\sqrt{3} , i \rightarrow -i}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+i }{2}}\)
\(\displaystyle{ -\frac{ \sqrt{3}+i }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -\sqrt{3}+i }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}-i }{2}}\)
Grupa Galois zawiera:
\(\displaystyle{ e=\phi_{1}: \sqrt{3} \rightarrow \sqrt{3} , i \rightarrow i}\)
\(\displaystyle{ \phi_{2}: \sqrt{3} \rightarrow -\sqrt{3} , i \rightarrow i}\)
\(\displaystyle{ \phi_{3}: \sqrt{3} \rightarrow \sqrt{3} , i \rightarrow -i}\)
\(\displaystyle{ \phi_{4}: \sqrt{3} \rightarrow -\sqrt{3} , i \rightarrow -i}\)