Wykaz:

bullay · Post autor: **bullay** » 10 sie 2007, o 21:54

Dowolny ułamek nieskracalny \(\displaystyle{ \frac{m}{n}\in(0,1)}\) i \(\displaystyle{ m,n\in N}\) zakrywa przedział \(\displaystyle{ }\). Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{2}}}\) nie została zaklejona.

Nie wiem, gdzie zamiescic te zadanie, ale mam nadzieje, ze to dobry dział.

bondyros · Post autor: **bondyros** » 12 sie 2007, o 23:14

dział dobry natomiast samego zadania jakoś zrozumiec nie mogę.... czy należy wykazac ze rodzina takich przedzialow nie ma czesci wspolnej z tym ułamkiem? mam nadzieje, ze nie bo w przeciwnym razie to zadanie jest zle ułożone, bo:

1/2 to ulamek nieskracalny, gorna granica odcinka to jest 1/2 +1/4 = 3/4
a przeciez 3/4 > 1/sqrt(2)

bullay · Post autor: **bullay** » 12 sie 2007, o 23:32

Chodzi o to co napisales tylko pewnie ten przedzial to nie jest: \(\displaystyle{ }\) tylko powinnien byc:

\(\displaystyle{ }\)

Jesli teraz jest dobrze to przepraszam za ten blad, ale u mne w zeszycie m jes bardzo podobne do n