Metafizyczne aspekty liczby 2^n

[Brombal]

Oczywiście przesadziłem z tytułem ale dział reklamy przed noworoczną wyprzedażą działa pełną parą .
Wracając do owej metafizycznej liczby…
Stopień parzystości \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) wynosi dokładnie \(\displaystyle{ n}\).
Można również powiedzieć, że \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) jest najmniejszą „najskromniejszą „ liczbą o takim stopniu parzystości.
Ba! Niby taka malutka, ale jest to liczba o największym stopniu parzystości dla wszystkich liczb z przedziału od 1 do \(\displaystyle{ 2 ^{n+1}-1}\) . (Niektórzy powiększą ten przedział do \(\displaystyle{ -2 ^{n+1}+1}\) do \(\displaystyle{ 2 ^{n+1}-1}\) (zero wyrzucą)).
I cóż z tego wynika?
A to, że jeżeli dodamy lub odejmiemy od \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) (można również dodać lub odjąć tę liczbę od dowolnej liczby z przedziału różną od \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\)), to stopień parzystości wyniku się nie zmieni.
Na tej podstawie już blisko do stworzenia algorytmu określającego stopień parzystości dowolnej liczby. Algorytm jak wiadomo to przepis…
1. Weź dowolna liczbę naturalną i komplet suchych i czystych naczyń o różnych pojemnościach \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\).
2. Przesyp liczbę do naczynia \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) tak by wypełnić równo po brzegi.
3. Jeżeli znalazłeś takie naczynie to jego \(\displaystyle{ n}\) mówi o stopniu parzystości liczby.
4. Jako, ze w życiu nie jest tak pięknie by liczby pasowały do naczyń i nie znalazłeś naczynia weź nieco większe naczynie \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\).
5. Nasyp, dobrze uklep i zapiekaj w piekarniku aż się zeszkli (nie przypal). Sprawdź patyczkiem czy dobrze zeszklone.
6. Po ostygnięciu dosyp nowej liczby tak by naczynie wypełnić po brzegi. Następnie ostrożnie wysyp nowa liczbę tak jak w punkcie drugim. Powtarzaj aż do czasu gdy znajdziesz dobre naczynie. Naczynie owo powie Ci jaki jest stopień pierwotnej liczby.
Najlepiej podawać z liczbą \(\displaystyle{ \Pi}\) Po ostygnięciu.
Można również sporządzić na zimno.
1. Weź dowolna liczbę naturalną i komplet suchych i czystych naczyń o różnych pojemnościach \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\).
2. Wsyp do pierwszego naczynia \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\), w którym się już nie mieści. (Jeżeli wypełnisz równo po brzegi masz stopień parzystości liczby – możesz go użyć do produkcji zakwasu)
3. Nadmiar zbierz czysta szpatułką i przesyp do naczynia jak w punkcie 2. Powtarzaj aż znajdziesz naczynie lub sie znudzisz.

Można również liczbę dzielić na połówki ale można się pokaleczyć przy dzieleniu w moim przepisie mozna sie jedynie poparzyć .
Smacznego
Szczęśliwego Nowego Roku

[Ponewor]

Brawo, odkryłeś właśnie jednoznaczność zapisu w systemie binarnym.