Dla jakich n liczba jest kwadratem
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Dla jakich n liczba jest kwadratem
Rozkład nie jest potrzebny (ani możliwy), ale można zauważyć, że różnica pomiędzy dwoma kolejnymi kwadratami staje się od pewnego miejsca większa niż \(\displaystyle{ 12}\), dlatego wystarczy rozważyć tylko kilka przypadków.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Dla jakich n liczba jest kwadratem
Zapisać w postaci kanonicznej powyższy trójmian. Otrzymamy, że \(\displaystyle{ (n+2)^2-12=k^2}\)wystarczy rozwiązać równanie diofantyczne tworząc różnicę kwadratów.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Dla jakich n liczba jest kwadratem
Cos mi się przysniło: widziałem \(\displaystyle{ +8-16}\) zamiast \(\displaystyle{ +4-12}\).
Sposób Zordona szybko prowadzi do wyniku.
Sposób Zordona szybko prowadzi do wyniku.
-
- Użytkownik
- Posty: 1371
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 14 razy
Dla jakich n liczba jest kwadratem
Znaczy sposób Zordona widziałem jednak mi się on nie podoba. Fajniej jest rozwiązać to równanie diofantyczne Kartezjusza. Wtedy wszystko ładnie wychodzi.