Liczby pierwsze

[Ziomxxd]

Znajdź wszystkie liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\) oraz \(\displaystyle{ q}\) takie że liczby \(\displaystyle{ pq - 1}\) oraz \(\displaystyle{ pq + 1}\) też są liczbami pierwszymi,

[musialmi]

To łatwe. Zauważ, że jakby \(\displaystyle{ pq}\) było parzyste, to łatwo stwierdzić jakie są \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\). Jeśli \(\displaystyle{ pq}\) jest nieparzyste, to \(\displaystyle{ pq-1, pq+1}\) są parzyste i też łatwo stwierdzić... To dlatego, że liczb pierwszych parzystych jest mało.