Ciąg fibbonaciego sposoby obliczania.

[pi0tras]

Cześć znalazłem wzór odnośnie obliczania wyrazów ciągu fibbonaciego który wygląda tak:

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{\left\lfloor \frac{n+1}{2} \right\rfloor}{n-k \choose k-1}}\)

Czy można jakoś uprościć ten zapis ??

[szw1710]

Po co? Jeśli on jest prawdziwy (czego nie wiem, bo go nie znam), to jest dostatecznie ładny.

[patryk00714]

Po co? Jeśli on jest prawdziwy (czego nie wiem, bo go nie znam), to jest dostatecznie ładny.

Jest prawdziwy, wynika on z odpowiedniego sumowania kolejnych wierszy trójkata Pascala.