Układ równań

[Ziomxxd]

Wyznacz wszystkie trójki \(\displaystyle{ x,y,z}\) liczb całkowitych spełniające:

\(\displaystyle{ \begin{cases} xyz = -20 \\ x^{2}+y^{2}+z^{2} = 45 \\ x+y+z=-3 \end{cases}}\)

[Zahion]

Patrząc na pierwsze i drugie równanie możemy śmiało stwierdzić, że co najmniej jedna z liczby \(\displaystyle{ x,y,z}\) musi równać się \(\displaystyle{ \pm 5}\)