Dowód z pierwiastkiem
- dwukwiat15
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 4 cze 2006, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krobia
- Podziękował: 42 razy
Dowód z pierwiastkiem
Wykaż żę nie istnieje taka liczba wymierna \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) (Gdzie p i q są liczbami natualnymi), której kwadrat byłby równy 2.
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 5 mar 2007, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 2 razy
Dowód z pierwiastkiem
iiny dowód, rozważmy wielomian X^2-2 i po zastosowaniu kryterium Eisensteina widac, że jest on nierozkładalny w Q[x]. Zatem pierwiastek z 2 nie należy do Q