Dowód z pierwiastkiem

[dwukwiat15]

Wykaż żę nie istnieje taka liczba wymierna \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) (Gdzie p i q są liczbami natualnymi), której kwadrat byłby równy 2.

[ariadna]

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node62.html

[pawelq]

iiny dowód, rozważmy wielomian X^2-2 i po zastosowaniu kryterium Eisensteina widac, że jest on nierozkładalny w Q[x]. Zatem pierwiastek z 2 nie należy do Q