Dowód niewymierności
Dowód niewymierności
Wykazać, że liczba \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{7}{13} } + \sqrt{ \frac{13}{7} }}\) jest niewymierna
-
jarek4700
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Dowód niewymierności
Jeśli Twoją liczba oznaczę \(\displaystyle{ x}\) to wówczas \(\displaystyle{ x^2 = \frac{400}{91}}\)
Czyli \(\displaystyle{ x=\frac{20}{\sqrt{91}}}\)
Zatem pozostaje dowieść niewymierność \(\displaystyle{ \sqrt{91}}\)
Czyli \(\displaystyle{ x=\frac{20}{\sqrt{91}}}\)
Zatem pozostaje dowieść niewymierność \(\displaystyle{ \sqrt{91}}\)