Czy nierówność jest prawdziwa

[pokemmon_21]

Czy \(\displaystyle{ 10^{100}}\)

[max]

a)\(\displaystyle{ 10^{100}}\)

[Piotr Rutkowski]

a) TAK
Oczywiście \(\displaystyle{ 300^{300}>10^{100}}\)
Natomiast \(\displaystyle{ 10^{1000}=(10^{3})^{333\frac{1}{3}}=1000^{333\frac{1}{3}}>300^{300}}\)

c)NIE,
bo \(\displaystyle{ 4^{4444}=(4^{4})^{1111}=256^{1111}>10^{1000}}\)

d)NIE
Liczba \(\displaystyle{ 10^{100}}\) jest złożona ze stu cyfr, natomiast liczba \(\displaystyle{ 50!}\) ma na pewno mniej niż 100 cyfr, bo każdy czynnik w tym iloczynie jest mniejszy niż sto, a tych składników jest 50.

[max]

Liczba \(\displaystyle{ 10^{100}}\) jest złożona ze stu cyfr

\(\displaystyle{ 10^{100}}\) ma 101 cyfr w zapisie dziesiętnym

a tych składników jest 50.

czynników

[Piotr Rutkowski]

No dobra, już dobra. 101 cyfr i są to czynniki