Rozwinięcie dwumianowe - wartość wyrażenia

[Razio1]

Cześć, mam problem jak zacząć następujące zadanie:

W rozwinięciu dwumianowym: \(\displaystyle{ (\sqrt[4]{3}-\sqrt[3]{2})^{11}}\)
obliczyć wartości wyrazów będących liczbami całkowitymi.

Nie wiem kompletnie jak się za to zabrać. Jedynie co mi przychodzi na myśl to zapisanie w trochę innej postaci.

\(\displaystyle{ (3^\frac{1}{4}-2^\frac{1}{3})^{11}}\)

Ale co dalej zrobić to nie wiem.

[Premislav]

Będziesz mieć wyrazy rozwinięcia postaci \(\displaystyle{ +/-{11 \choose k}3^{ \frac{k}{4} }2 ^{ \frac{11-k}{3} }}\). Dla \(\displaystyle{ k}\) naturalnych \(\displaystyle{ {11 \choose k}}\) jest naturalne, więc potrzeba i wystarcza stwierdzić, dla jakich \(\displaystyle{ k\in \left\{ 0,1,...11\right\}}\) mamy
podzielność \(\displaystyle{ k}\) przez \(\displaystyle{ 4}\) i zarazem \(\displaystyle{ 11-k}\) przez \(\displaystyle{ 3}\).-- 25 paź 2015, o 13:20 --Aha, w zasadzie, to trzeba by jeszcze się wyjaśnić z tego, że w przeciwnym wypadku nie dostaniemy całkowitoliczbowych wyrazów, ale to nie wygląda na skomplikowane.