Dowód indukcyjny

annuaki · Post autor: **annuaki** » 21 paź 2015, o 18:42

Udowodnij, że dla każdego \(\displaystyle{ n \in N}\)
zachodzi nierówność
\(\displaystyle{ \frac{1}{n} + \frac{1}{n+1} + ... + \frac{1}{2n} \le \frac{1}{2}}\)

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 21 paź 2015, o 18:49

Czy nierówność nie powinna być w drugą stronę?

annuaki · Post autor: **annuaki** » 21 paź 2015, o 19:03

Tak, pośpiech przy wklepywaniu na klawiaturze

leg14 · Post autor: **leg14** » 21 paź 2015, o 19:41

Tu nie potrzebujesz zadnej indukcji
Odpowiedz na dwa pytania
1) ile jest elementow w sumie po lewej stronie nierownosci
2) jak sie maja wszystkie elemnty po lewej stronie neirownosci do elemntu \(\displaystyle{ \frac{1}{2n}}\)

annuaki · Post autor: **annuaki** » 21 paź 2015, o 22:45

Dziękuję, ta podpowiedź wszystko mi wyjaśniła