Ciąg Sturma, problem końcowy

[ralph994]

Witam,
Mam zadanie w którym mam wskazać ile zer ma dany wielomian \(\displaystyle{ x^{3}-4x^{2}-7x+7}\)
Muszę rozwiązać przykład ciągiem Sturma. Dzieląc wielomiany (przedostatni z ostatnim) otrzymałem następujące wyniki:
\(\displaystyle{ p0(x)=p(x)=x^{3}-4x^{2}-7x+7}\)
\(\displaystyle{ p1(x)=-p'(x)=-3x^{2}+8x+7}\)
\(\displaystyle{ p2(x)=p(x)=74x-35}\)
\(\displaystyle{ p3(x)=p(x)=-55377}\)
I tutaj się zatrzymałem. Wiem że muszę stworzyć jakąś tabelkę z której będę odczytywał ilość zmiany znaków lecz nie mam pojęcia o co w tym chodzi. Mógłby ktoś powiedzieć co mam dalej zrobić ?
Z góry dziękuje za pomoc.

[arek1357]

Bez żadnego Sturma którego zresztą nie znam osobiście, mogę Ci zaręczyć , że ten wielomian ma trzy rzeczywiste pierwiastki: jeden ujemny i dwa dodatnie!