Wykaż nierówność

[Bandysc]

Witam, mam problem z następującą nierównością:

\(\displaystyle{ \frac{ a_{1} \cdot a_{2} \cdot ... \cdot a_{n} }{(a_{1} + a_{2} + ... + a_{n})^{n}} \le
\frac{(1-a_1)(1-a_2)...(1-a_n)}{[(1-a_1)+(1-a_2)+...+(1-a_n)]^n}}\)
dla \(\displaystyle{ 0<a_i \le \frac{1}{2}}\)

Niestety nie mam za bardzo pomysłu co z tym zrobić, ktoś może ma jakieś pomysły?


p.s. mam nadzieję, że dobry dział?

[a4karo]

To jest nierównośc Ky-Fan. Znajdziesz w wiki.