Zbiór liczb niewymiernych

[Milena]

Liczby \(\displaystyle{ -\sqrt{3}}\) ; \(\displaystyle{ -12\frac{1}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ 2-\sqrt{2}}\) są liczbami niewymiernymi?

[teenagepornstar]

tak

[Sylwek]

a) jest niewymierna, odsyłam TU
b) liczba wymierna to taka liczba, którą da się przedstawić w postaci p/q, gdzie p, q to liczby całkowite względnie pierwsze (ich największy wspólny dzielnik jest równy 1), więc \(\displaystyle{ -12\frac{1}{3}=\frac{-37}{3}}\), co jest zgodne z założeniami, więc ta liczba jest liczbą wymierną
c) tu udowadniasz, że 2 jest wymierna (jak w b) ), następnie, że \(\displaystyle{ -\sqrt{2}}\) jest niewymierna (jak w a) ), a różnica liczby wymiernej i niewymiernej jest niewymierna, co potwierdza, że ta liczba jest niewymierna