Cześć , prosiłbym o wyłumaczenie krok po kroku zadanka:
1.Jedyną liczbą pierwsza \(\displaystyle{ p}\), taką że \(\displaystyle{ 3p+1}\) jest czwartą potęgą liczby naturalnej jest \(\displaystyle{ p =5.}\)
Słyszałem że takie zadania zazwyczaj robi się na jedno kopyto , niestety nikt na zajęciach nie wytłumaczył z której strony należałoby by to ugryźć , a analizując podobne zadania na forum nie za bardzo rozumiem toku postępowania ;/ .
Matematyka dyskretna
Matematyka dyskretna
Ostatnio zmieniony 17 paź 2015, o 20:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Matematyka dyskretna
\(\displaystyle{ 3p + 1 = n^4 \Rightarrow 3p = n^4 -1 = (n-1)(n+1)(n^2 +1)}\)
Teraz skoro p jest pierwsze trzeba wyciagnac jakies wnioski o tych liczbach w iloczynie
Teraz skoro p jest pierwsze trzeba wyciagnac jakies wnioski o tych liczbach w iloczynie
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 125 razy
Matematyka dyskretna
Łatwiej Ci będzie wyciągnąć te wnioski z postaci \(\displaystyle{ 3p =(n^2-1)(n^2 +1)}\)
Podpowiem jedną z możliwości:
\(\displaystyle{ \begin{cases} n^2-1=3 \\ n^2+1=p \end{cases}}\)
Podpowiem jedną z możliwości:
\(\displaystyle{ \begin{cases} n^2-1=3 \\ n^2+1=p \end{cases}}\)