Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
pokemmon_21
Użytkownik
Posty: 28 Rejestracja: 4 lip 2007, o 20:02Płeć: MężczyznaLokalizacja: Wałbrzych
Post
autor: pokemmon_21 4 lip 2007, o 20:25
Jak sprawdzić czy liczba \(\displaystyle{ 10^{100}-9}\) jest liczbą pierwszą ?
KinSlayer
Użytkownik
Posty: 63 Rejestracja: 4 gru 2006, o 19:48Płeć: MężczyznaLokalizacja: KrakówPomógł: 17 razy
Post
autor: KinSlayer 4 lip 2007, o 21:24
\(\displaystyle{ 10^{100}-9=(10^{50}-3)(10^{50}+3)}\)
pokemmon_21
Użytkownik
Posty: 28 Rejestracja: 4 lip 2007, o 20:02Płeć: MężczyznaLokalizacja: Wałbrzych
Post
autor: pokemmon_21 5 lip 2007, o 20:00
Z tego wynika, że liczba nie jest pierwsza ? Dlaczego ?
KinSlayer
Użytkownik
Posty: 63 Rejestracja: 4 gru 2006, o 19:48Płeć: MężczyznaLokalizacja: KrakówPomógł: 17 razy
Post
autor: KinSlayer 5 lip 2007, o 20:24
bo dzieli sie przez 1, \(\displaystyle{ 10^{50}-3}\) , \(\displaystyle{ 10^{50}+3}\) i przez siebie, czyli ma conajmniej 4 dzielniki, a liczba pierwsza moze miec tylko 2
