Wyznaczyć wszystkie ciągi liczb naturalnych \(\displaystyle{ a_{n}}\) spełniające następujące warunki:
1) \(\displaystyle{ a_{n} \le n \sqrt{n}}\) dla dowolnej liczby \(\displaystyle{ n \ge 1}\),
2) dla dowolnych różnych \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) różnica \(\displaystyle{ a_{m} - a_{n}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ m-n}\).
To co pogrubione, zostało dodane w edycji. Zadanie 13 stąd
Wyznaczyć ciągi liczb naturalnych
-
- Użytkownik
- Posty: 22206
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Wyznaczyć ciągi liczb naturalnych
OK, jednoczesnie ona... W takim razie to ma sens.
SPrawdż, czemu jest równe \(\displaystyle{ a_{p+1}}\) dla \(\displaystyle{ p}\) pierwszych
SPrawdż, czemu jest równe \(\displaystyle{ a_{p+1}}\) dla \(\displaystyle{ p}\) pierwszych