Wyznaczyć ciągi liczb naturalnych

[mint18]

Wyznaczyć wszystkie ciągi liczb naturalnych \(\displaystyle{ a_{n}}\) spełniające następujące warunki:
1) \(\displaystyle{ a_{n} \le n \sqrt{n}}\) dla dowolnej liczby \(\displaystyle{ n \ge 1}\),
2) dla dowolnych różnych \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) różnica \(\displaystyle{ a_{m} - a_{n}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ m-n}\).

To co pogrubione, zostało dodane w edycji. Zadanie 13 stąd

[a4karo]

Przeciez ich są nieprzebrane krocie.

[mint18]

Na pewno? Takie jest polecenie do tego zadania

[a4karo]

OK, jednoczesnie ona... W takim razie to ma sens.

SPrawdż, czemu jest równe \(\displaystyle{ a_{p+1}}\) dla \(\displaystyle{ p}\) pierwszych