Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
pawlo392
Użytkownik
Posty: 1085 Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Podziękował: 270 razy
Pomógł: 34 razy
Post
autor: pawlo392 » 6 paź 2015, o 17:05
Witam. Jak bez sprowadzanie do wspólnego mianownika lub bez użycia kalkulatora obliczyć wartość takiej sumy?
\(\displaystyle{ \frac{1}{1 \cdot 2}+ \frac{1}{2 \cdot 3}+... + \frac{1}{8 \cdot 9}}\)
Medea 2
Użytkownik
Posty: 2491 Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy
Post
autor: Medea 2 » 6 paź 2015, o 17:06
To suma teleskopowa. Zauważ, że
\(\displaystyle{ \frac{1}{k(k+1)} = \frac 1k - \frac 1{k+1}}\) .
pawlo392
Użytkownik
Posty: 1085 Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Podziękował: 270 razy
Pomógł: 34 razy
Post
autor: pawlo392 » 6 paź 2015, o 17:14
A tyle nad tym myślałem..
Dzięki.