witam mam problem z nastepujacym zadaniem
wykaz ze jesli dla \(\displaystyle{ a,b,c N}\) a+b+c jest podzilne przez 3 to \(\displaystyle{ a^3+b^3+c^3}\) tez jest podzielne przez 3
podzielnosc sumy szescianow przez 3
-
g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
podzielnosc sumy szescianow przez 3
\(\displaystyle{ c \equiv -a-b \pmod{3}}\)
\(\displaystyle{ c^3 \equiv -a^3 -3a^2 b - 3 ab^2 - b^3 \equiv -a^3 - b^3 \pmod{3}}\)
\(\displaystyle{ a^3 + b^3 + c^3 \equiv 0 \pmod{3}}\)
\(\displaystyle{ c^3 \equiv -a^3 -3a^2 b - 3 ab^2 - b^3 \equiv -a^3 - b^3 \pmod{3}}\)
\(\displaystyle{ a^3 + b^3 + c^3 \equiv 0 \pmod{3}}\)