Równanie w liczbach całkowitych.

[Rafal411]

Rozwiąż równanie w liczbach całkowitych.
\(\displaystyle{ a+b+c+ab+bc+ac=abc}\)

[piasek101]

Nieśmiało zapytam - może był \(\displaystyle{ -}\) po prawej ?

[bosa_Nike]

Jeżeli chcesz wędkę, to tutaj jest taki rzemieślniczy sposób na rozwiązanie (mój post). Trzeba go tylko delikatnie zmodyfikować.

Ukryta treść:    

O ile się nigdzie nie pomyliłam, to równanie spełniają (z dokładnością do permutacji) trójki \(\displaystyle{ (0,0,0);(0,-2,-2);(2,4,14);(-8,2,2)}\).

Jeżeli jest tak, jak przypuszcza piasek101, to sprawa się znacznie upraszcza, a zbiór rozwiązań równania z minusem jest podzbiorem (właściwym, niepustym) zbioru rozwiązań równania z plusem.