Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
-
pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Post
autor: pawlo392 »
Witam. Nie wiem jak to"ugryźć". \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{2} }+ \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3}} +....+ \frac{1}{ \sqrt{99}+ \sqrt{100} } }}\)
-
mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Post
autor: mortan517 »
Każdy ułamek przez sprzężenie
-
pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Post
autor: pawlo392 »
Pozwoli mi to uprościć mianowniki, każdy mianownik to będzie - 1.
-
mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Post
autor: mortan517 »
Tak i wszystkie liczniki podziel właśnie przez to \(\displaystyle{ -1}\) i zobacz czy nic się nie skraca.
-
pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Post
autor: pawlo392 »
No tak, będzie się tak skracać aż do \(\displaystyle{ \sqrt{100}}\). Ostateczny wynik to 9. Dzięki.