Przechodniość NWD

[Matiks21]

Witam, mógłby mi ktoś pomóc z podpowiedzią albo kontrprzykładem do następującego dowodu hipotezy:

Jezeli \(\displaystyle{ NWD(a,b)=NWD(b,c)=d}\) to \(\displaystyle{ NWD(a,c)=d}\)

[Nakahed90]

Wystarczy wziąć \(\displaystyle{ b<a=c>1}\), więc np. \(\displaystyle{ b=1}\) oraz \(\displaystyle{ a=c=2}\).

[Matiks21]

nie pomyślałem że można wziąć te same liczby...chyba pora odpocząć

Dla ciekawych mam 3 rózne liczby

a=110, b=65,c=70

[Medea 2]

Najmniejszy kontrprzykład "w Twoim stylu" to \(\displaystyle{ (a,b,c) = (2,3,4)}\), nie musiałeś szukać tak daleko