Witam,
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć fragment deszyfracji w algorytmie RSA? nie rozumiem sposobu w jaki używamy twierdzenia Eulera.
Algorytm RSA
-
musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Algorytm RSA
\(\displaystyle{ m - \mbox{wiadomość} \\
J - \mbox{klucz jawny} \\
T - \mbox{klucz tajny} \\
JT \equiv 1 \mod \varphi(n)}\)
Z tw. Eulera mamy, że jeśli \(\displaystyle{ a}\) jest względnie pierwsze z \(\displaystyle{ n}\), to \(\displaystyle{ a^{\varphi(n)}\equiv 1 \mod n}\).
No i odszyfrowanie:
\(\displaystyle{ (m^J)^T \mod n = m^{JT} \equiv m^{1+k \varphi(n)}=m(m^{\varphi(n)}))^k \equiv m \cdot 1 \equiv m \mod n}\)
J - \mbox{klucz jawny} \\
T - \mbox{klucz tajny} \\
JT \equiv 1 \mod \varphi(n)}\)
Z tw. Eulera mamy, że jeśli \(\displaystyle{ a}\) jest względnie pierwsze z \(\displaystyle{ n}\), to \(\displaystyle{ a^{\varphi(n)}\equiv 1 \mod n}\).
No i odszyfrowanie:
\(\displaystyle{ (m^J)^T \mod n = m^{JT} \equiv m^{1+k \varphi(n)}=m(m^{\varphi(n)}))^k \equiv m \cdot 1 \equiv m \mod n}\)
-
Matiks21
- Użytkownik
- Posty: 562
- Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 98 razy
Algorytm RSA
twoja odpowiedź jest niekompletna i rozważa najprostszy przypadek kiedy m jest wzglednie pierwsze z n. Już znalazłem odpowiedź. Zamykam